UWAGA! Ten typ zadania jest zadaniem indywidualnym. Oznacza to, że każdy powinien wykonać je samodzielnie. Poniżej przedstawiamy przykładowy sposób jego rozwiązania.

 

W treści zadania mamy podany wykres zależności położenia od czasu dla zawieszonego ciężarka na sprężynie:

Wartość prędkości obliczamy jako stosunek przebytej drogi do czasu, w którym została ona przebyta. Wobec tego wartość prędkości chwilowej ciężarka przechodzącego przez położenie równowagi możemy obliczyć ze wzoru:

$v=\frac{|\Delta x|}{t}$

gdzie:

$\Delta x$ - różnica wychyleń,

$t$ - czas w jakim ciało zmieniło położenie.

Oznaczmy na wykresie punktem (koloru niebieskiego) jedną z chwil, w której ciało znajduję się w położeniu równowagi. Przykładowo jest to chwila:

Wybieramy przedział czasu wokół tego punktu. Przykładowo:

Z wykresu odczytujemy chwile oznaczone zielonymi punktami oraz położenie ciężarka w tych chwilach:

 

▶ chwila po lewej stronie od położenia równowagi

$t_1=0,9\mathrm{s}$

Położenie ciężarka w chwili 0,9 s:

$x_1\approx -0,15\mathrm{cm}$

 

▶ chwila po prawej stronie od położenia równowagi

$t_2=1\mathrm{s}$

Położenie ciężarka w chwili 1 s:

$x_2\approx 0,35\mathrm{cm}$

 

Opierając się na odczytanych z wykresu chwilach czasu mamy, że wzór na czas w jakim ciężarek przechodzi przez położenie równowagi przyjmuję postać:

$t=t_2-t_1$

Natomiast różnicę wychyleń ciężarka w tym czasie opisuje wzór:

$\Delta x=x_2-x_1$

Wracając do wzoru na wartość prędkości otrzymamy:

$v=\frac{|\Delta x|}{t}$

$v=\frac{|x_2-x_1|}{t_2-t_1}$

Wprowadzamy dane  i obliczamy:

$v=\frac{|0,35\mathrm{cm}-(-0,15\mathrm{cm})|}{1\mathrm{s}-0,9\mathrm{s}}=$

$=\frac{|0,35\mathrm{cm}+0,15\mathrm{cm}|}{0,1\mathrm{s}}=$

$=\frac{|0,5\mathrm{cm}|}{0,1\mathrm{s}}=$

$=\frac{0,5\mathrm{cm}}{0,1\mathrm{s}}=$

$=5\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wartość prędkości z jaką ciężarek przechodzi przez położenie równowagi wynosi 5 ^cm/_s.