Cząstka α jest cząstką składająca się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Z tego wynika, że jej masa będzie miała postać:

$m_{\alpha }=2m_n+2m_p$  

gdzie $m_n=1,68\cdot {10}^{-27}kg$  jest masą neutronu, a $m_p=1,67\cdot {10}^{-27}kg$  jest masą protonu. Wiemy, że neutrony maja ładunek obojętny, czyli wartość ładunku cząstki α będzie wynosiła:

$q_{\alpha }=2e$  

gdzie $e=1,6\cdot {10}^{-19}C$  jest wartością ładunku elementarnego. 

Wiemy, że liczba masowa jądra złota ma liczbę masową równą $A_{\text{Au}}=197$ raz liczba atomowa wynosi  $Z_{\text{Au}}=79$ , natomiast liczba masowa cząstki α wynosi  $A_{\alpha }=4$ . Wówczas ładunek jądra złota ma postać:

$q_{\text{Au}}=\left(A_{\text{Au}}-Z_{\text{Au}}\right)e$  

W zadaniu podany mamy wzór pozwalający obliczyć promień jądra atomowego w zależności od liczby masowej:

$r=r_0\sqrt[3]{A}$  

gdzie $A$  jest liczbą masową, natomiast $r_0=1,3\cdot {10}^{-15}m$ . Wówczas promień cząstki α oraz jądra złota ma postać:

$r_{\alpha }=r_0\sqrt[3]{A_{\alpha }}\text{ oraz }{r}_{\text{Au}}=r_0\sqrt[3]{A_{\text{Au}}}$  

Chcemy obliczyć, jaką szybkość musiałaby mieć cząstka α, aby móc zderzyć się z jądrami złota. Energię potencjalną dwóch ładunków w polu elektrostatycznym przedstawiamy wzorem:

$E_{\text{pot}}=\frac{k{q}_1{q}_2}{r}$  

gdzie E_pot jest energią potencjalną, q₁ i q₂ są wartościami ładunków znajdujących się w odległości r od siebie,  $k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$ . Początkowo cząstka α znajduje się w takiej odległości od cząstki jądra złota, że ich energia potencjalna ma zerową wartość ( $r\to +\infty$  ):