Dane:

$h=4m$  

$n_w=1,33$  

Szukane:

$d=?$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że średnica jest dwukrotnością promienia koła:

$d=2r$  

Wydostanie się światła z latarki na powierzchnię wody jest możliwe dla kątów padania na granicę ośrodków równych maksymalnie kątowi granicznemu, czyli takiemu dla którego promień załamuje się pod kątem  ${90}^{\circ }$ . Znamy współczynnik załamania światła dla wody. Przyjmujemy, że współczynnik załamania światła w powietrzu wynosi $n_p=1$ . Korzystając z prawa załamania (prawo Snella) wiemy, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{n_2}{n_1}$  

W naszym przypadku światło pada z wody do powietrza, czyli:

$\frac{\sin {\alpha }_{\text{gr}}}{\sin {90}^{\circ }}=\frac{n_p}{n_w}$  

$\frac{\sin {\alpha }_{\text{gr}}}{1}=\frac{1}{n_w}$