Dane:

Promień Ziemi:  $R_Z=6370km$  

Przyspieszenie grawitacyjne na pewnej głębokości $h$ :  $a_g=75\%g$  

Szukane:

$h=?$  

Rozwiązanie:

Przyjmujemy, że Ziemia jest jednorodną kulą. Wiemy, że objętość jednorodnej kuli możemy przedstawić wzorem:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$  

gdzie r jest jej promieniem. Korzystając z definicji gęstości możemy zapisać, że masa Ziemi będzie miała postać:

$M_Z=\rho V_Z=\frac{4}{3}\pi \rho R_Z^3$  

Natomiast masa części Ziemi, poniżej głębokości $h$  , na którą zeszliśmy będzie miała postać:

$M{}^{\prime }=\rho V{}^{\prime }=\frac{4}{3}\pi \rho d^3$  

gdzie $d$  jest odległością od środka Ziemi do głębokości, na jakiej badamy przyspieszenie i ma postać:

$d=R_Z-h$  

Wiemy, że przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie, z jakim porusza się ciało, na które działa