Dane:

$W=1,75eV=1,75\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}J=2,8\cdot {10}^{-19}J$  

${\lambda }_e=2,2nm=2,2\cdot {10}^{-9}m$  

Przyjmujemy, że stała Plancka, prędkość światła i masa elektronu odpowiednio wynoszą:

$h=6,626\cdot {10}^{-34}J\cdot s$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

$m_e=9,11\cdot {10}^{-31}kg$  

Szukane:

$\lambda =?$  

Rozwiązanie:

Korzystając z równania Einsteina wiemy, że:

$E_f=W+E_k$  

gdzie E_f jest energia fotonu, E_k jest energią kinetyczną fotoelektronu, W jest pracą wyjścia (energią niezbędną do uwolnienia elektronu). W zadaniu podaną mamy długość fali de Broglie'a dla której zachodzi zjawisko fotoelektryczne. Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie E_k jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v.  Pęd ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$p=m\cdot v$  

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Pęd materii obliczamy korzystając z wzoru:

$p=\frac{h}{{\lambda }_e}$  

gdzie p jest pędem materii, h jest stałą Plancka, λ_e jest długością fali de Broglie'a. Z tego wynika, że energię kinetyczną dla podanego zjawiska fotoelektrycznego możemy przedstawić wzorem:

$E_k=\frac{m_e{v}^2}{2}$  

$E_k=\frac{m_e^2{v}^2}{2m_e}$