Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 1,6 s i amplitudzie... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 1,6 s i amplitudzie...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`T=1,6\ s` 

`A=0,2\ m` 

`t=2\ s` 

`phi=0` 

 

Zacznijmy od wyznaczenie częstości drgania:

`omega=(2pi)/T` 

Położenie obliczymy korzystając z wzoru:

`x(t)=Asin(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`x(t)=A*sin((2pi)/T *t)` 

Predkość obliczymy korzystając z wzoru:

`v(t) = Aomegacos(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`v(t) = A(2pi)/T cos((2pi)/T*t)`  

Przyspieszenie obliczymy korzystając z wzoru:

`a(t) = -Aomega^2sin(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`a(t) = -A((2pi)/T)^2 sin((2pi)/T*t)` 

`v(t) =- (4Api^2)/T^2 cos((2pi)/T*t)`   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`x(t) = 0,2\ m*sin((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = 0,2\ m *sin(2,5pi)= 0,2\ m*sin(2pi+pi/2) =` 

`\ \ \= 0,2\ m*sin(pi/2)=0,2\ m*1=0,2\ m`   

`v(t) = 0,2\ m*(2*3,14)/(1,6\ s)*cos((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = 0,785\ m/s*cos(2,5pi)=0,785\ m/s*cos(2pi+pi/2)=`  

`\ \=0,785\ m/s*cos(pi/2)=0,785\ m/s*0=0\ m/s`   

`a(t) = - (4*0,2\ m*3,14^2)/(1,6\ s)^2 sin((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = - (7,88768\ m)/(2,56\ s^2) sin(2,5pi) ~~-3,08\ m/s^2*sin(2pi+pi/2)=`  

`=-3,08\ m/s^2*sin(pi/2)=-3,08\ m/s^2*1=-3,08\ m/s^2`