Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 1,6 s i amplitudzie... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 1,6 s i amplitudzie...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`T=1,6\ s` 

`A=0,2\ m` 

`t=2\ s` 

`phi=0` 

 

Zacznijmy od wyznaczenie częstości drgania:

`omega=(2pi)/T` 

Położenie obliczymy korzystając z wzoru:

`x(t)=Asin(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`x(t)=A*sin((2pi)/T *t)` 

Predkość obliczymy korzystając z wzoru:

`v(t) = Aomegacos(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`v(t) = A(2pi)/T cos((2pi)/T*t)`  

Przyspieszenie obliczymy korzystając z wzoru:

`a(t) = -Aomega^2sin(omegat+phi)` 

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`a(t) = -A((2pi)/T)^2 sin((2pi)/T*t)` 

`v(t) =- (4Api^2)/T^2 cos((2pi)/T*t)`   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`x(t) = 0,2\ m*sin((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = 0,2\ m *sin(2,5pi)= 0,2\ m*sin(2pi+pi/2) =` 

`\ \ \= 0,2\ m*sin(pi/2)=0,2\ m*1=0,2\ m`   

`v(t) = 0,2\ m*(2*3,14)/(1,6\ s)*cos((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = 0,785\ m/s*cos(2,5pi)=0,785\ m/s*cos(2pi+pi/2)=`  

`\ \=0,785\ m/s*cos(pi/2)=0,785\ m/s*0=0\ m/s`   

`a(t) = - (4*0,2\ m*3,14^2)/(1,6\ s)^2 sin((2pi)/(1,6\ s)*2\ s) = - (7,88768\ m)/(2,56\ s^2) sin(2,5pi) ~~-3,08\ m/s^2*sin(2pi+pi/2)=`  

`=-3,08\ m/s^2*sin(pi/2)=-3,08\ m/s^2*1=-3,08\ m/s^2`      

DYSKUSJA
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie