Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2016

Pan Zbyszek z Gniezna i pan Roman z Warszawy odległej od Gniezna.... 4.56 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Pan Zbyszek z Gniezna i pan Roman z Warszawy odległej od Gniezna....

1.18
 Zadanie

1.19
 Zadanie

1.20
 Zadanie
1.21
 Zadanie
1.22
 Zadanie
1.23
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`s=240\ km` 

`v_Z=75\ (km)/h` 

`v_R = 85\ (km)/h` 

 

Zapiszmy równania ruchu dla pana Zbyszka i pana Romana. Wiemy, że:

`x_(0R)= 0\ km`   

`x_(0Z)=240\ km` 

Oraz, że wektory prędkości dla pana Romana i pana Zbyszka mają przeciwne zwroty. Wówczas możemy zapisać, że:

`x_R(t)= x_(0R)+v_R*t\ \ \ =>\ \ \ x_R(t) = 85\ (km)/h*t` 

`x_Z(t)= x_(0Z)+v_Z*t\ \ \ =>\ \ \ x_R(t) = 240\ km - 75\ (km)/h*t` 

Wiemy, że w chwili spotkania współrzędna pana Romana będzie taka sama jak współrzędna pana Zbyszka. Porównując oba równania otrzymamy czas po jakim spotkają się panowie:

`x_R(t) = x_Z(t)` 

`85\ (km)/h * t = 240\ km - 75\ (km)/h *t\ \ \ \ \ |+75\ (km)/h *t` 

`85\ (km)/h*t+75\ (km)/h *t=240\ km` 

`160\ (km)/h*t=240\ km\ \ \ \ \ |:160\ (km)/h` 

`t=(240\ km)/(160\ (km)/h) ` 

`t=1,5\ h` 

Pan Roman spotka pana Zbyszka po półtorej godzinie jazdy. Będzie wówczas godzina:

`11^(30)` 

 

Obliczamy w jakiej odległości od Warszawy spotkają się pan Roman z panem Zbyszkiem. Korzystamy z równania ruchu dla pana Romana:

`x_R(t) = 85\ (km)/h*t` 

Otrzymujemy wówczas:

`x_R(1,5\ h) = 85\ (km)/h * 1,5\ h = 127,5\ km`   

 

Rysujemy wykresy zależności położenia od czasu przyjmując, że pan Zbyszek ma współrzędną zerową.

`x_(0Z)=0\ km` 

`x_(0R)=240\ km` 

Najpierw napiszmy równania ruchu dla tego przypadku:

`x_R(t)= x_(0R)+v_R*t\ \ \ =>\ \ \ x_R(t) = 240\ km - 85\ (km)/h*t` 

`x_Z(t)= x_(0Z)+v_Z*t\ \ \ =>\ \ \ x_Z(t) = 75\ (km)/h*t` 

Wykres będzie miał postać: