Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 1 (Podręcznik, ZamKor / WSiP )

Oblicz masę Ziemi... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`R_Z = 6371\ km = 6371*10^3\ m = 6,371*10^6\ m` 

`g_Z = 9,80665\ m/s^2`  

`G = 6,672*10^(-11)\ (N*m^2)/(kg^2)` 

Wiemy, że przypsieszenie grawitacyjne wyrażamy wzorem:

`g ""= G*m/r^2`  

gdzie g jest przyspieszeniem grawitacyjnym, m jest masą ciała wytwarzające przyspieszenie, r jest odległością między środkami przyciągających się ciał, G jest stałą grawitacyjną. W naszym przypadku mamy, że:

`m= M_Z` 

`g"" = g_Z` 

`r = R_Z` 

Wówczas otrzymujemy wzór, z którego wyznaczamy masę Ziemi:

`g_Z = G*M_Z/R_Z^2 \ \ \ \ \ |*R_Z^2` 

`g_Z*R_Z^2 = G*M_Z \ \ \ \ |:g` 

`(g_Z*R_Z^2)/G=M_Z` 

Zamieniamy stronami:

`M_Z = (g_Z*R_Z^2)/G` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`M_Z = (9,80665\ m/s^2 * (6,371*10^6\ m)^2)/(6,672*10^-11\ (N*m^2)/(kg^2)) = (9,80665\ m/s^2 * 40,589641*10^12\ m^2)/(6,672*10^-11\ (kg*m/s^2*m^2)/(kg^2)) = (398,04434394855\ m^3/s^2*10^12)/(6,672*10^-11\ (m^3/s^2)/(kg)) ~~ ` 

`\ \ \ ~~59,6589*10^(12-(-11))\ kg ""= 5,96589*10*10^23\ kg ""= 5,96589*10^24\ kg"" ~~ 5,966*10^24\ kg` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie