Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 1 (Podręcznik, ZamKor / WSiP )

Wyprowadź wzór na szybkość... 4.59 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Znamy: promień orbity Księżyca r, masę Ziemi MZ, stałą grawitacyjną G. Wiemy, że siłę grawitacji przedstawiamy wzorem:

`F_(g) = G * (m_1*m_2)/r^2` 

gdzie G jest stałą grawitacyjną, m1 jest masą pierwszego ciała, m2 jest masą drugiego ciała, r jest odległością pomiędzy ciałami. W naszym przypadku mamy, że:

`m_1 = M_Z` 

`m_2 = M_K` 

Wówczas:

`F_(g) = G *(M_Z * M_K)/r^2` 

gdzie MK jest masą Księżyca. Siłę dośrodkową przedstawiamy wzorem:

`F_(d) = (m v^2)/r` 

gdzie m jest masa ciała poruszającego się po orbicie o promieniu r z prędkością liniową v. W naszym przypadku mamy, że:

`m = M_K` 

Wówczas siła dośrodkowa przyjmie postać:

`F_d = (M_K *v^2)/r` 

Prędkośc liniową przedstawmy wzorem:

`v = omega r` 

gdzie ω jest prędkością kątową ciała poruszającego się po okręgu o promieniu r. Wiemy, że Książyc krąży po orbicie wokół Ziemi. Oznacza to, że siła grawitacyjna równoważy siłe dośrodkową. Wówczas otrzymujemy zależność, z której wyznaczamy prędkość kątową Księżyca:

`F_d = F_g` 

`(M_K * v^2)/r = G *(M_Z * M_K)/r^2 \ \ \ \ \ \ |:M_K ` 

`(v^2)/r = G *(M_Z )/r^2` 

`(omega r)^2/r = G *(M_Z )/r^2` 

`(omega^2 r^2)/r = G *(M_Z )/r^2` 

`omega^2 r = G *(M_Z )/r^2\ \ \ \ \ \ |:r` 

`omega^2 = G *(M_Z )/r^3` 

Pierwiastkujemy:

`omega = sqrt(G *(M_Z )/r^3)` 

DYSKUSJA
user profile image
Patrycja

4 stycznia 2018
dzieki :):)
user profile image
Vika

14 października 2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Śliczna

6 października 2017
dzięki!!!!
Informacje
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie