Dane:

$m=500g=0,5kg$

$r=50cm=0,5m$

$f=5Hz$

Szukane:

$E_k=?$

Rozwiązanie:

Aby obliczyć energię kinetyczną kuli skorzystamy z kilku wzorów:

Na energię kinetyczną:

$E_k=\frac{m{V}^2}{2}$

Na prędkość liniową:

$V=\omega r$

Na prędkość kątową

$\omega =2\pi f$

Podstawiamy wzór na prędkość kątową do wzoru na prędkość liniową:

$V=\omega r=2\pi fr$

A następnie wzór na prędkość liniową do wzoru na energię kinetyczną:

$E_k=\frac{m{V}^2}{2}=\frac{m{\left(2\pi rf\right)}^2}{2}=\frac{{\sout{4}}^{2}m{\left(\pi rf\right)}^2}{{\sout{2}}^1}=2m{\left(\pi rf\right)}^2$

Podstawiamy dane liczbowe do uzyskanego wzoru

$E_k=2\cdot 0,5kg\cdot {\left(3,14\cdot 0,5m\cdot 5Hz\right)}^2=1kg\cdot {\left(7,85\frac{m}{s}\right)}^2=61,6J$

Odpowiedź: Energia kinetyczna tej kuli wynosi 61,6J