Wskazówka minutowa w zegarku...- Zadanie 1.2: Zbiór zadań z fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$T_{s} = 60 s$

$T_{m} = 60 min = 3600 s$

$r_{m} = 3 r_{s}$

Szukane:

$\frac{V _{s}}{V _{m}} = ?$

Rozwiązanie:

Prędkość jest zależnością drogi przebytej przez ciało od czasu w jakim tę drogę przebyto. Dla obu poruszających się wskazówek czas jest określony. Drogą pokonywaną przez wskazówki jest natomiast obwód koła o promieniu długości każdej ze wskazówek.

Droga dla wskazówki minutowej:

$s_{m} = 2 π r_{m} = 2 π 3 r_{s}$

Droga dla wskazówki sekundowej:

$s_{s} = 2 π r_{s}$

Prędkości liniowe dla obu wskazówek:

$V_{s} = \frac{s _{s}}{T _{s}} = \frac{2 π r _{s}}{T _{s}}$

$V_{m} = \frac{s _{m}}{T _{m}} = \frac{2 π 3 r _{s}}{T _{m}}$

Porównujemy obie wartości:

$\frac{V _{s}}{V _{m}} = \frac{\frac{2 π r _{s}}{T _{s}}}{\frac{2 π 3 r _{s}}{T _{m}}} ∣ (: 2 π)$

$\frac{V _{s}}{V _{m}} = \frac{\frac{r _{s}}{T _{s}}}{\frac{3 r _{s}}{T _{m}}}$

$\frac{V _{s}}{V _{m}} = \frac{r _{s} \cdot T _{m}}{3 r _{s} \cdot T _{s}} = \frac{r _{s} \cdot 3600 s}{3 r _{s} \cdot 60 s} ∣ (: r_{s})$

$\frac{V _{s}}{V _{m}} = \frac{3600}{180} = 20$

Odpowiedź: Stosunek wartości prędkości liniowych końców wskazówek sekundowej do minutowej wynosi 20

Ania Dymczak

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.