III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

boki prostokąta  2⋅16+2⋅b=722b=40b=20   walec wysokość =krótszy bok=16 promień podstawy = dłuższy bok=20 objętość walca= π⋅r2⋅h=π⋅202⋅16=6400πcm3   przekrój osiowy= 2⋅r⋅h=640cm2     pole=S= 2π⋅r(h+r)=1440πcm2

Rozwiązanie 1

przekątna x=12 cm wysokość=h srednica podstawy =s 122=s2+(2s)2   s=5<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​12​

Należy pamiętać, że jeden litr to jeden decymetr sześcienny.    Obliczamy, jaką długość ma promień podstawy (promień jest 2 razy krótszy od średnicy) r=30 cm:2=15 cm=1,5 dm

1ml=  1cm3

Kloc drewna ma ksztłt walca o średnicy 30 cm.  Oznacza to, że promień podstawy tego walca ma długość 15 cm=0,15 m (promień jest dwa razy krótszy od średnicy).  Wysokość tego walca ma długość 2 m.  Obliczamy ile wynosi objętość tego kloca.  V=π⋅(0,15)2⋅2=3,14⋅0,0225⋅2=0,1413   [m3]

1hl=0,1m3

4l=4dm3

1ml=1cm3  s=2r 825=π⋅52⋅h

pole podstawy rurki to pole pierścienia kołowego = π⋅(R2−r2)   R-promień zewnętrzny r-promień wewnętrzny R=(1,5 cm+0,4cm+0,4cm):2=1,15cm r=1,5:2=0,75    Pp=π⋅(1,152−0,752)=

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

22