Zadanie 1.

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 200, które są wielokrotnościami 20?

Zobacz rozwiązanie

Wielokrotności 20 mniejsze od 200 -> 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180.

Odp.: Jest 9 liczb naturalnych mniejszych od 200, które są wielokrotnościami 20.

Zadanie 2.

Podaj najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 3 i 8.

Zobacz rozwiązanie

Wielokrotności 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...

Wielokrotności 8: 8, 16, 24, 32...

$NWW(3,8)=24$

Odp: Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 8 jest 24.

Zadanie 3.

Podaj przykład liczby trzycyfrowej, która jest podzielna przez 3, a nie jest podzielna przez 9.

Zobacz rozwiązanie

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Liczba nie jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.

Przykłady liczb podzielnych przez 3 i nie podzielnych przez 9÷120 → suma cyfr $1+2+0=3$, a 3 jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9.

642 → suma cyfr $6+4+2=12$, a 12 jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9.
51 → suma cyfr $5+1=6$, a 6 jest podzielne przez 3, ale nie jest podzielne przez 9.

Zadanie 4.

Korzystając z cyfr: 0, 1, 2, 3, 5, 7, ułóż liczbę czterocyfrową, która:

jest podzielna przez 3,
jest podzielna przez 4.

Zobacz rozwiązanie

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.
3120 → $3+1+2+0=6$ → 6 dzieli się przez 3 ($6÷3 = 2$)
7302 → $7+3+0+2=12$ → 12 dzieli się przez 3 ($12÷3 = 4$)
Liczba dzieli się przez 4, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielą przez 4.
5712 → 12 dzieli się przez 4 ($12÷4 = 3$)
4072 → 72 dzieli się przez 4 ($72÷4 = 18$)

Zadanie 5.

Podaj największy wspólny dzielnik liczb 12 i 36.

Zobacz rozwiązanie

Dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Dzielniki liczby 36: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 36.
Wśród wyżej wypisanych dzielników szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 36. Jest to 12.
$NWD(12,36)=12$

Odp.: Największym wspólnym dzielnikiem liczb 12 i 36 jest liczba 12.

Zadanie 6.

Które z podanych lat są przestępne?

1996 r.
2004 r.
1978 r.

Zobacz rozwiązanie

Rok jest przestępny, gdy liczba go oznaczająca jest podzielna przez 4.

Sprawdzam kolejno, czy liczby 1996, 2004, 1978 są liczbami podzielnymi przez 4.

Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

1996 → podzielne przez 4, ponieważ dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 96, która jest podzielna przez 4,
2004 → podzielne przez 4, ponieważ dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 4, która jest podzielna przez 4,
1978 → nie jest podzielne przez 4, ponieważ dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 78, która nie jest podzielna przez 4.

Odp. Lata przestępne to 1996, 2004.

Wykonaj potęgowanie

13 Zadanie

Agnieszka

13
Zadanie