II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Miara kąta środkowego opartego na łuku równym 0,6 okręgu odpowiada miarze kąta będącego 0,6 kąta pełnego. Stąd: 0,6⋅360o=106​⋅360o=216o     Odp: C

Rozwiązanie 1

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/59213/U79aAr5wt/2tQJbbQjJS3Q%3D%3D_a4e1b18a4b9d91e9cbf9898c0f3639681c18d2451958cdef45c1fc526628a632.jpg" width="762" height="472"> 1) Dorysowujemy promień z punktu styczności (odcinek OA). 2) Dorysowujemy kąt prosty między styczną a promieniem. 3) Obliczamy miarę kąta AOB ( od sumy miar kątów w trójkącie odejmujemy 34° i 90°): 180o−90o−34o=56o

Z tw. Pitagora obliczamy długość przeciwprostokątnej: 52+122=x2 x2=25+144

Od pola koła o promieniu 3 musimy odjąć pole zielonych części- trzy wycinki koła, każdy o rozwartości 60°  stanowią razem połowę koła. Pole koła: P=32π=9π

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/43310/3dk0AD9d269GoZbqOnY3GA%3D%3D_4d31edbb5fbb94ab11abac489f375af827c3152fd55b753c1ec0292e73824082.png" width="290" height="300"> Przypomnijmy, że promień kołą opisanego na trójkącie foremnym jest równy 2/3 wysokości tego trójkąta. Znamy pole trójkąta foremnego (trójkąta równobocznego). Obliczamy długość boku a. P=4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ 43<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=4a23<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​       ∣⋅4

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

10