Przypomnijmy:

Środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży wewnątrz okręgu.

Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej.

Środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży na zewnątrz trójkąta.

 

Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie ABC leży na boku AC, to bok AC jest przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ABC.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Miarę kąta środkowego BOC oznaczamy jako α.

Kąt prosty znajduje się przy wierzchołku B.

Kąty AOB oraz BOC są kątami przyległymi, więc:

$\alpha +{42}^{\text{o}}={180}^{\text{o}}$  

$\alpha ={138}^{\text{o}}$  

$\underline{\underline{}}$