Oznaczmy krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej przez x. 

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat o boku x, a na pole boczne składają się 4 jednakowe ściany, będące trójkątami równoramiennymi o podstawie x i wysokości x. 

$P_p=x\cdot x=x^2$  

$P_b={\sout{4}}^2\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^2}\cdot x\cdot x=2x^2$  

$P_c=P_p+P_b=x^2+2x^2=3x^2$  

$3x^2=48c{m}^2\mid :3$