Matematyka

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Oznaczmy krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej przez x. 

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat o boku x, a na pole boczne składają się 4 jednakowe ściany, będące trójkątami równoramiennymi o podstawie x i wysokości x. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Teraz narysujmy ścianę boczną - z twierdzenia Pitagorsa będzie można obliczyć długość krawędzi bocznej k:

 

 

 

 

 

 

Teraz z twierdzenia Pitagorasa dla zamalowanego trójkąta będziemy chcieli obliczyć długość wysokości ostrosłupa H. 

Najpierw jednak musimy znaleźć długość odcinka d, czyli połowę przekątnej podstawy. 

Narysujmy zatem podstawę:

 

 

 

 

 

I wracamy do żółtego trójkąta, stosując twierdzenie Pitagorasa: 

 

 

  

 

 

 

  

DYSKUSJA
user avatar
Hubert

25 września 2018
Dzieki za pomoc
klasa:
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom