Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa trójkątnego 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa trójkątnego

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`P_p=(8^2sqrt3)/4=(strike8^2*8sqrt3)/strike4^1=` `16sqrt3` 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka x. 

`15^2+8^2=x^2` 

`225+64=x^2` 

`x^2=289` 

`x=sqrt289=17` 

 

Teraz obliczamy długość odcinka h korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

`4^2+h^2=17^2` 

`16+h^2=289\ \ \ |-16` 

`h^2=273` 

`h=sqrt273` 

 

Teraz możemy policzyć pole powierzchni bocznej (dwie ściany to trójkąty prostokątne, jedna ściana to trójkąt równoramienny)

`P_b=2*1/2*8*15+1/2*8*sqrt273=120+4sqrt273` 

 

`P_c=P_p+P_b=16sqrt3+120+4sqrt273=`  

`\ \ \ \ =4(4sqrt3+30+sqrt273)`   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie