Matematyka

Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego możemy obliczyć pole podstawy tego ostrosłupa: 

`P_p=strike6^3*(10^2sqrt3)/strike4^2=` `3*(strike10^5*10sqrt3)/(strike2^1)=` `150sqrt3\ cm^2`  

 

  

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma 6 jednakowych ścian bocznych, każda ta ściana to trójkąt równoramienny o podstawie 10 cm i ramieniu 13 cm.

Obliczamy wysokość ściany bocznej korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

`5^2+h^2=13^2` 

`25+h^2=169\ \ \ |-25` 

`h^2=144` 

`h=sqrt144=12` 

 

 

Teraz obliczamy pole powierzchni bocznej (6 pól trójkątów)

`P_b=strike6^3*1/strike2^1*10*12=` `360\ cm^2`  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie