Matematyka

Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Znajdź liczbę dwucyfrową x, wiedząc, że cyfra dziesiątek liczby 8x 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Znajdź liczbę dwucyfrową x, wiedząc, że cyfra dziesiątek liczby 8x

20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

23
 Zadanie

`"Oznaczmy:"`

`"d - cyfra dziesiątek liczby x"`

`"j - cyfra jedności liczby x"`

 

`"Wtedy liczbę x możemy zapisać jako:"`

`"x"=10d+"j"` 

`"(np. liczba"\ 23\ "to"\ 2*10+3")"`

 

`9*"x"=9*(10"d"+"j")=90"d"+9"j"` 

`"Wiemy, że cyfrą jedności tej liczby jest"\ 7"," `
`"jedyna cyfra, która po pomnożeniu przez"\ 9\ "ma cyfrę jedności równą"\ 7\ "to trójka,"`
`"dlatego możemy zapisać:"`

`"j"=3` 

 

`"Teraz liczymy dalej:"`  

`8*"x"=8*(10"d"+"j")=8*(10"d"+3)=80"d"+24=` 

`=10*8"d"+10*2+4=10(8"d"+2)+4` 

 

`"Wiemy, że cyfrą dziesiątek tej liczby jest"\ 6"." `
`"Sprawdźmy w tabelce kolejne cyfry, podstawiając je w miejsce d."`

 

`'d'`  `"wartość liczby"\ 8"x"` `"cyfra dziesiątek liczby"\ 8"x"`
`0` 

`10*(8*0+2)+4=` 

`=10*2+4=24` 

`2` 
`1` 

`10*(8*1+2)+4=` 

`=10*10+4=104` 

`0` 
`2` 

`10*(8*2+2)+4=` 

`=10*18+4=184` 

`8`  
`3` 

`10*(8*3+2)+4=` 

`=10*26+4=264` 

`ul(ul(6))` 
`4` 

`10*(8*4+2)+4=` 

`=10*34+4=344` 

`4` 
`5` 

`10*(8*5+2)+4=` 

`=10*42+4=424` 

`2` 
`6` 

`10*(8*6+2)+4=` 

`=10*50+4=504` 

`0` 
`7` 

`10*(8*7+2)+4=` 

`=10*58+2=582` 

`8` 
`8` 

`10*(8*8+2)+4=` 

`=10*66+4=664` 

`ul(ul(6))` 
`9` 

`10*(9*8+2)+4=` 

`=10*74+4=744`        

`4` 

 

`"Możliwe cyfry dziesiątek to"\ 3\ "lub"\ 8", więc liczba x to"\ 33\ "lub"\ 83"."`