Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli jedno równanie jest przemnożeniem przez jakąś liczbę równania drugiego. 

Jeśli drugie równanie przemnożymy przez -2, to współczynniki przy x w obu równaniach będą takie same. 

Pozostałe współczynniki także muszą być równe, aby układ równań miał nieskończenie wiele rozwiązań. 

 

$\{\begin{array}{l}2x+y=2k\\ -x+ky=\frac{1}{2}\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$