Matematyka

Dla jakiej liczby k układ równań jest sprzeczny? 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dla jakiej liczby k układ równań jest sprzeczny?

6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie

`{(4x+3y=k), (4x+1/2ky=-3\ \ \ |*(-1)):}`

Rozwiązujemy układ normalnie - metodą przeciwnych współczynników  

`{(4x+3y=k), (-4x-1/2ky=3):}\ \ \ |+`

`3y-1/2ky=k+3`

`y(3-1/2k)=k+3`

 

Chcąc wyliczyć y musielibyśmy podzielić przez wyrażenie w nawiasie. 

Otrzymalibyśmy wtedy wzór na y w zależności od k. 

Możemy dzielić przez każdą liczbę z wyjątkiem 0, dlatego układ równań będzie sprzeczny tylko wtedy, jeśli w nawiasie będzie 0. 

 

`3-1/2k=0\ \ \ |+1/2k`

`1/2k=3\ \ \ |*2`

`k=6`

 

 

Odpowiedź:

Układ jest sprzeczny dla k=6. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie