$\text{Dane:}$

$\text{x - liczba męz˙czyzn}$

$\text{y}=12\text{x - liczba kobiet}$

$\text{x}+\text{y}=65\text{- łączna liczba pracownikoˊw}$

$\text{Szukane:}$

$\text{x, y}$

$\text{Rozwiązanie:}$

$\{\begin{array}{l}\text{y}=12\text{x}\\ \text{x}+\text{y}=65\end{array}$

$\text{Niewiadome na lewą, wiadome na prawą stronę roˊwnania:}$

$\{\begin{array}{l}\text{y}-12\text{x}=0\\ \text{x}+\text{y}=65\end{array}$

$\text{Pierwsze roˊwnanie mnoz˙ymy przez}\left(-1\right)\text{, a drugie pozostawiamy bez zmian:}$

$\{\begin{array}{l}-\text{y}+12\text{x}=0\\ \text{x}+\text{y}=65\end{array}$

$\text{Dodajemy stronami roˊwnania:}$

$\text{x}+\text{y}-\text{y}+12\text{x}=65$

$\text{Redukujemy wyrazy podobne:}$

$13\text{x}=65$

$\text{Dzielimy przez}13\text{:}$

$\text{x}=5$

$\text{Podstawiamy x}=5\text{do jednego z początkowych roˊwnanˊ:}$

$\text{y}=12\cdot 5=60$

$\text{Rozwiązaniem układu jest para:}$

$\{\begin{array}{l}\text{x}=5\\ \text{y}=60\end{array}$