Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Stosunek pola największego prostokątnego przekroju graniastosłupa prawidłowego 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Stosunek pola największego prostokątnego przekroju graniastosłupa prawidłowego

18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

21
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny. Oznaczmy krawędź podstawy graniastosłupa jako `a` , a wysokość graniastosłupa jako `H` .

Największy prostokątny przekrój graniastosłupa to ten, który jest wyznaczony przez najdłuższą krawędź podstawy oraz krawędzie boczne graniastosłupa. W podstawie mamy sześciokąt foremny o boku `a` . Wiemy, że najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długosć `2a` . Długość krawędzi bocznej jest równa wysokości graniastosłupa.

Zatem pole przekroju największego prostokątnego przekroju graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wyraża się wzorem

`P_1=2a*H=2aH`

Każda ze ścian bocznyh graniastosłupa jest prostokątem o wymiarach a x H, zatem pole ściany bocznej tego graniastosłupa wynosi

`P_2=a*H=aH`

Liczymy stosunek pola największego prostokątnego przekroju graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do pola ściany bocznej tego graniastosłupa

`P_1/P_2=(2aH)/(aH)=2/1 `

Prawidłowa jest odpowiedź C.

Odpowiedź:

C