Matematyka

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna

38
 Zadanie
39
 Zadanie
40
 Zadanie
41
 Zadanie

42
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Mamy ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości . Aby policzyć jego objętość, trzeba wyznaczyć długość krawędzi podstawy ostrosłupa, którą oznaczymy jako .

Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni, zatem krawędź boczna jest przeciprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni i przyprostokątnej długości H (naprzeciw kąta ostrego 30 stopni) oraz drugiej przyprostokątnej (naprzeciw kąta ostego 60 stopni), której długość jest równa połowie dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku , czyli   Zatem z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni mamy

Możemy policzyć objętość ostrosłupa

Odpowiedź:

`96sqrt3cm^3`

DYSKUSJA
komentarz do zadania Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna - Zadanie 42: Matematyka z plusem 2 - strona 92
Krystian

24 marca 2018
dzieki :):)
komentarz do zadania Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna - Zadanie 42: Matematyka z plusem 2 - strona 92
janek

26 grudnia 2017
dzieki
komentarz do zadania Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna - Zadanie 42: Matematyka z plusem 2 - strona 92
Klaudyna

24 października 2017
dzięki!!!!
komentarz do odpowiedzi Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna - Zadanie 42: Matematyka z plusem 2 - strona 92
Antek

18 października 2017
dzieki :):)
opinia do odpowiedzi Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna - Zadanie 42: Matematyka z plusem 2 - strona 92
Cezary

25 września 2017
Dziękuję :)
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom