Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Narysowany namiot ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego 5.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysowany namiot ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego

28
 Zadanie
29
 Zadanie

30
 Zadanie

31
 Zadanie
32
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Mamy ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości `a=1m ` i krawędzi bocznej długosci `x=2m` . Aby sprawdzić czy człowiek o wzroście 180 cm może stanąć wyprostowany w namiocie, należy obliczyć wysokość ostrosłupa oznaczoną jako `H` .

Wysokość ostrosłupa H jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości x=2m oraz drugiej przyprostokątnej - stanowiącej połowę dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku a=1m, która wynosi `2a=2m` . Zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 1m.

Liczymy H z tw. Pitagorsa

`2^2=H^2+1^2`

`4=H+1`

`H=3`

`H=sqrt3~~1,73m=173cm`

Zatem człowiek o wzroście 180 cm nie może stanąć wyprostowany w tym namiocie, ponieważ wysokość namiotu wynosi tylko 173 cm.

DYSKUSJA
user profile image
Amelia

13-10-2017
dzięki!!!!
user profile image
Wiktoria

27-09-2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie