Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Oblicz objętość ostrosłupa prawidowego: a) czworokątnego o wysokości 12 dm 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość ostrosłupa prawidowego: a) czworokątnego o wysokości 12 dm

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

16
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Mamy wysokość ostrosłupa `H=12 dm = 1,2 m = 0, 0012 km `

Krawędź podstawy ostrosłupa wynosi `a = 2 km.` W podstawie ostrosłupa jest kwadrat.

Mamy `V=1/3*P_p*H`

`P_p=a^2=2^2=4km^2`

Zatem `V=1/3*P_p*H=1/3*4*0,0012=0,0016km^3`

b) Mamy wysokość ostrosłupa `H=9cm= 90 mm `

Krawędź podstawy ostrosłupa wynosi `a = 8mm.`  W podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoboczny.

Mamy `V=1/3*P_p*H`

`P_p=(a^2sqrt3)/4=(8^2sqrt3)/4=(64sqrt3)/4=16sqrt3mm^2`

Zatem `V=1/3*P_p*H=1/3*16sqrt3*90=480sqrt3mm^3`

c)  Mamy wysokość ostrosłupa `H=3 mm=0,003m `

Krawędź podstawy ostrosłupa wynosi `a = 4m.`  W podstawie ostrosłupa jest sześciokąt foremny.

Mamy `V=1/3*P_p*H`

`P_p=6*(a^2sqrt3)/4=3(4^2sqrt3)/2=3*(16sqrt3)/2=24sqrt3m^2`

Zatem `V=1/3*P_p*H=1/3*24sqrt3*0,003=0,024sqrt3m^3`