Matematyka

Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 8√ 6 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 8√ 6

10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

W podstawie ostrosłupa jest sześciokąt foremny. Długość krawędzi podstawy oznaczmy przez `a` .

Każda ze ścian bocznych ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie `a`  oraz wysokości długości 8.

Mamy zatem

`8sqrt6=1/2*a*8`

`1/2a=sqrt6`

`a=2sqrt6`

Możemy teraz policzyć pole podstawy ostrosłupa

`P_p=6*(a^2sqrt3)/4=3((2sqrt6)^2sqrt3)/2`

`P_p=3*(24sqrt3)/2=36sqrt3`

Pole boczne ostrosłupa to suma pól sześciu ścian bocznych

`P_b=6*8sqrt6=48sqrt6`

Liczymy pole powierzchni tego ostrosłupa

`P=P_p+P_b=36sqrt3+48sqrt6`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-22
dzieki!
user profile image
Gość

0

2017-10-15
Dzieki za pomoc :)
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie