II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2 

Policzmy to razem 2

Objętość sześcianu o krawędzi długości a   wynosi a3. Objętość sześcianu jest dwa razy większa od objętości graniastosłupa czworokątnego, zatem objętość graniastosłupa wynosi V=21​a3 Skoro wszystkie krawędzie graniastosłupa mają długosć a,   zatem również krawędź boczna będąca wysokością graniastołupa ma długość a.

Odcinki d i c to przekątne graniastosłupa. Odcinek a to przekątna podstawy graniastosłupa

Mamy podaną długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego a=6 oraz jego wysokość H=5

Zaznaczony trójkąt jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości 12 oraz a i przeciwprostokątnej c . Odcinek a

Objętość sześcianu o krawędzi długości <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_big.svg" type="image/svg+xml"></object>   wynosi <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3bb84b232a316c1642d82aa8add20f1d9ad587e90c2100aff9a3ffc8e2c73b2a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3bb84b232a316c1642d82aa8add20f1d9ad587e90c2100aff9a3ffc8e2c73b2a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Objętość sześcianu jest dwa razy większa od objętości graniastosłupa czworokątnego, zatem objętość graniastosłupa wynosi <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c3ae850b0c27d23a52b8d49018ad419d1522a40928ceff1240f348625fa1f857_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c3ae850b0c27d23a52b8d49018ad419d1522a40928ceff1240f348625fa1f857_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Skoro wszystkie krawędzie graniastosłupa mają długosć <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/88d93634d66ca103743203f5b419565ab4bb43b5aad9cf647283220c56c7d9ef_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/88d93634d66ca103743203f5b419565ab4bb43b5aad9cf647283220c56c7d9ef_big.svg" type="image/svg+xml"></object>   zatem również krawędź boczna będąca wysokością graniastołupa ma długość <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5ab640fad553cbf927dc96b8e7878a9844b2fa79b7a4f5c515e186970ec53027_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5ab640fad553cbf927dc96b8e7878a9844b2fa79b7a4f5c515e186970ec53027_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Mamy podaną długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7e07b8611d1060b356024534379b15e95bb26f0d933aa3377ff76c05a0c0d818_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7e07b8611d1060b356024534379b15e95bb26f0d933aa3377ff76c05a0c0d818_big.svg" type="image/svg+xml"></object> oraz jego wysokość <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3b3e5cdf631274f322320284f32fe8e23a210285c3c45a0f92833824b54a31c0_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3b3e5cdf631274f322320284f32fe8e23a210285c3c45a0f92833824b54a31c0_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zaznaczony trójkąt jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości 12 oraz <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_big.svg" type="image/svg+xml"></object> i przeciwprostokątnej <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2e7d2c03a9507ae265ecf5b5356885a53393a2029d241394997265a1a25aefc6_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2e7d2c03a9507ae265ecf5b5356885a53393a2029d241394997265a1a25aefc6_big.svg" type="image/svg+xml"></object> . Odcinek <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ca978112ca1bbdcafac231b39a23dc4da786eff8147c4e72b9807785afee48bb_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze