Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Wszystkie krawędzie pewnego graniastosłupa prostego czworokątnego 4.89 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wszystkie krawędzie pewnego graniastosłupa prostego czworokątnego

20
 Zadanie

21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Objętość sześcianu o krawędzi długości `a`  wynosi `a^3.`

Objętość sześcianu jest dwa razy większa od objętości graniastosłupa czworokątnego, zatem objętość graniastosłupa wynosi

`V=1/2a^3`

Skoro wszystkie krawędzie graniastosłupa mają długosć `a,`  zatem również krawędź boczna będąca wysokością graniastołupa ma długość `a.`

Mamy zatem

`V=P_p*H`

`1/2a^3=P_p*a`

`P_p=1/2a^2`

Zatem w podstawie graniastosłupa jest czworokąt o polu powierzchni `1/2a^2.`

Policzmy pola powierzchni poszczególnych czworokątów przedstawionych na rysunkach.

A. W podstawie graniastosłupa jest romb (który jest równoległobokiem) o boku długości `a ` i wysokości długości `a/2.`

`P_p=a*a/2=1/2a^2`

B. W podstawie graniastosłupa jest romb o przekątnych długości `a/2, (asqrt(3))/2.`

`P_p=1/2*a/2*(asqrt(3))/2=(a^2sqrt(3))/8`

C. W podstawie graniastosłupa jest romb (który jest równoległobokiem) o boku długości `a ` i wysokości długości `(asqrt(3))/2.`

`P_p=a*(asqrt3)/2=sqrt3/2a^2`

D. W podstawie graniastosłupa jest romb o przekątnych długości `a/3, 2/3asqrt2.`

`P_p=1/2*a/3*2/3asqrt2=sqrt2/9a^2`

Prawidłowa jest odpowiedź A.

Odpowiedź:

A

DYSKUSJA
user profile image
Piotr

22 wrzesinia 2017
dzięki!!!
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie