Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Skoro ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cmx8cm, zatem wysokość graniastosłupa może wynosić 8 cm lub 6 cm (ten drugi wymiar wówczas jest długością krawędzi podstawy).

Rozważmy najpierw przypadek, gdy wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm, a długość krawędzi podstawy wynosi 6cm.

W podstawie jest trójkąt równoboczny (graniastosłup prawidłowy trójkątny) o boku `a=6cm` . Zatem

`P_p=(a^2sqrt(3))/4=(6^2sqrt(3))/4=(36sqrt(3))/4=9sqrt(3) cm^2`

Pole boczne to sum pól trzech ścian bocznych (każda ściana boczna graniastosłupa jest prostokątem o wymiarach 6cmx8cm).

`P_b=3*6*8=3*48=144cm^2`

Mamy zatem

`P=2*P_p+P_b=2*9sqrt(3)+144=(18sqrt(3)+144)cm^2`

Rozważmy teraz przypadek, gdy wysokość graniastosłupa wynosi 6 cm, a długość krawędzi podstawy wynosi 8cm.

W podstawie jest trójkąt równoboczny (graniastosłup prawidłowy trójkątny) o boku `a=8cm` . Zatem

`P_p=(a^2sqrt(3))/4=(8^2sqrt(3))/4=(64sqrt(3))/4=16sqrt(3) cm^2`

Pole boczne to sum pól trzech ścian bocznych (każda ściana boczna graniastosłupa jest prostokątem o wymiarach 8cmx6cm).

`P_b=3*8*6=3*48=144cm^2`

Mamy zatem

`P=2*P_p+P_b=2*16sqrt(3)+144=(32sqrt(3)+144)cm^2`