Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają równe długości 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają równe długości

11
 Zadanie

12
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Wiemy, iż wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego mają równe długości, a ich suma wynosi 72 cm. Zatem dla graniastosłupa, w którego podstawie jest wielokąt foremny o n wierzchołkach mamy

rownanie matematyczne

gdzie x jest długością pojedyńczej krawędzi (wszystkie krawędzie są równej długości).

a) Policzmy długość krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Liczymy pole powierzchni graniastosłupa

rownanie matematyczne

Liczymy pole podstawy graniastupa. W podstawie jest kwadrat o boku 6 cm.

rownanie matematyczne

Liczymy pole boczne graniastosłupa. Ściany boczne są to 4 kwadraty o boku 6 cm.

rownanie matematyczne

Mamy zatem

rownanie matematyczne

 b)

Policzmy długość krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Liczymy pole powierzchni graniastosłupa

rownanie matematyczne

Liczymy pole podstawy graniastupa. W podstawie jest trójkąt równoboczny o boku a=8 cm.

rownanie matematyczne

Liczymy pole boczne graniastosłupa. Ściany boczne są to 3 kwadraty o boku 8 cm.

rownanie matematyczne

Mamy zatem

rownanie matematyczne

 c)

Policzmy długość krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Liczymy pole powierzchni graniastosłupa

rownanie matematyczne

Liczymy pole podstawy graniastupa. W podstawie jest sześciokąt foremny o boku a=4 cm. Jego pole jest sumą pól sześciu trójkątów równobocznych o boku a=4cm.

rownanie matematyczne

Liczymy pole boczne graniastosłupa. Ściany boczne to 6 kwadratów o boku 4 cm.

rownanie matematyczne

Mamy zatem

rownanie matematyczne

DYSKUSJA
user avatar
Mistrz LOLA

15 maja 2018
Dzięki
user avatar
Adam

14 kwietnia 2018
dzięki!
user avatar
Barbara

20 października 2017
Dzięki
user avatar
Gracjan

23 września 2017
Dzieki za pomoc!
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $$r.2$$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom