Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

56

Jedna z przekątnych i bok rombu mają taką samą długość równą 2 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Jedna z przekątnych i bok rombu mają taką samą długość równą 2

31
Zadanie

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Wystarczy narysować romb i jego przekątną. Skoro ma ona taką samą długość co bok rombu, zatem dzieli go na dwa trójkąty równoboczne.

Zatem widać, że druga przekątna będzie miała długość `2h` , gdzie h jest wysokością trójkąta równobocznego o boku długości `a=2` .

Mamy zatem `d=2h=2(asqrt(3))/2=asqrt(3)=2sqrt(3)`

Druga przekątna rombu ma długość `2sqrt(3)`

Odpowiedź:

`2sqrt(3)`

Informacje

Matematyka z plusem 2

Autorzy: M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo: GWO

Rok wydania:

Autor rozwiązania

Agnieszka

345

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...

ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ

ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI

NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
❤ Autorom

Wiedza

Ułamki dziesiętne i ich budowa

Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

$$1/{10}= 0,1$$
$$2/{100}= 0,02$$
$${15}/{100}= 0,15$$
$$3/{1000}= 0,003$$
$${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

$$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

$$Ob=4•12cm=48cm$$

Zobacz także

Udostępnij zadanie