Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Przerysuj i uzupełnij tabelkę. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Będziemy uzupełniać tabelkę od góry do dołu, zaczynając od lewej kolumny.

Trzeba pamiętać o wzorach dotyczących trójkąta równobocznego, w którym długość boku oznaczona jest przez `a` . Wówczas wysokość trójkata wyrażona jest wzorem   `h=(asqrt(3))/(2)` , a jego pole `P=(a^2sqrt(3))/(4)`

a) `a=6`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(6sqrt(3))/2=3sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =(6^2sqrt(3))/(4)= (36sqrt(3))/(4)=9sqrt(3)`

`b) a=2sqrt(3)`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(3)sqrt(3))/2=(2*3)/2=3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((2sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= (4*3sqrt(3))/(4)=3sqrt(3)`

`c) h=sqrt(3)`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`sqrt(3)=(asqrt(3))/(2) / *2`

`2sqrt(3)=asqrt(3)`

` ` `a=2`

` ` `P=(a^2sqrt(3))/(4) =(2^2sqrt(3))/(4)= (4sqrt(3))/(4)=sqrt(3)`

` ` d) `h=2`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`2=(asqrt(3))/(2)`

`4=asqrt(3)`

`a=4/sqrt(3)= (4sqrt(3))/3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((4/sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= `

`((16/3)sqrt(3))/(4)=(16/3)sqrt(3)*(1)/(4)=(4sqrt(3))/3`

e) `P=8sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`8sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`32sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=32`

`a=sqrt(32)=sqrt(16*2)=4sqrt(2)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(4sqrt(2)sqrt(3))/(2)=2sqrt(6)` 

f) `P=5sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`5sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`20sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=20`

`a=sqrt(20)=sqrt(4*5)=2sqrt(5)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(5)sqrt(3))/(2)=sqrt(15)`