Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Przerysuj i uzupełnij tabelkę. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Będziemy uzupełniać tabelkę od góry do dołu, zaczynając od lewej kolumny.

Trzeba pamiętać o wzorach dotyczących trójkąta równobocznego, w którym długość boku oznaczona jest przez `a` . Wówczas wysokość trójkata wyrażona jest wzorem   `h=(asqrt(3))/(2)` , a jego pole `P=(a^2sqrt(3))/(4)`

a) `a=6`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(6sqrt(3))/2=3sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =(6^2sqrt(3))/(4)= (36sqrt(3))/(4)=9sqrt(3)`

`b) a=2sqrt(3)`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(3)sqrt(3))/2=(2*3)/2=3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((2sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= (4*3sqrt(3))/(4)=3sqrt(3)`

`c) h=sqrt(3)`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`sqrt(3)=(asqrt(3))/(2) / *2`

`2sqrt(3)=asqrt(3)`

` ` `a=2`

` ` `P=(a^2sqrt(3))/(4) =(2^2sqrt(3))/(4)= (4sqrt(3))/(4)=sqrt(3)`

` ` d) `h=2`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`2=(asqrt(3))/(2)`

`4=asqrt(3)`

`a=4/sqrt(3)= (4sqrt(3))/3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((4/sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= `

`((16/3)sqrt(3))/(4)=(16/3)sqrt(3)*(1)/(4)=(4sqrt(3))/3`

e) `P=8sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`8sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`32sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=32`

`a=sqrt(32)=sqrt(16*2)=4sqrt(2)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(4sqrt(2)sqrt(3))/(2)=2sqrt(6)` 

f) `P=5sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`5sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`20sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=20`

`a=sqrt(20)=sqrt(4*5)=2sqrt(5)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(5)sqrt(3))/(2)=sqrt(15)`

DYSKUSJA
user profile image
Krystian

5 dni temu
dzieki!!!!
user profile image
Helena

10 stycznia 2018
dzieki :):)
user profile image
Sylwia

2 stycznia 2018
dzięki
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie