Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Przerysuj i uzupełnij tabelkę. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Będziemy uzupełniać tabelkę od góry do dołu, zaczynając od lewej kolumny.

Trzeba pamiętać o wzorach dotyczących trójkąta równobocznego, w którym długość boku oznaczona jest przez `a` . Wówczas wysokość trójkata wyrażona jest wzorem   `h=(asqrt(3))/(2)` , a jego pole `P=(a^2sqrt(3))/(4)`

a) `a=6`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(6sqrt(3))/2=3sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =(6^2sqrt(3))/(4)= (36sqrt(3))/(4)=9sqrt(3)`

`b) a=2sqrt(3)`

  `h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(3)sqrt(3))/2=(2*3)/2=3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((2sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= (4*3sqrt(3))/(4)=3sqrt(3)`

`c) h=sqrt(3)`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`sqrt(3)=(asqrt(3))/(2) / *2`

`2sqrt(3)=asqrt(3)`

` ` `a=2`

` ` `P=(a^2sqrt(3))/(4) =(2^2sqrt(3))/(4)= (4sqrt(3))/(4)=sqrt(3)`

` ` d) `h=2`

`h=(asqrt(3))/(2)`

`2=(asqrt(3))/(2)`

`4=asqrt(3)`

`a=4/sqrt(3)= (4sqrt(3))/3`

`P=(a^2sqrt(3))/(4) =((4/sqrt(3))^2sqrt(3))/(4)= `

`((16/3)sqrt(3))/(4)=(16/3)sqrt(3)*(1)/(4)=(4sqrt(3))/3`

e) `P=8sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`8sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`32sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=32`

`a=sqrt(32)=sqrt(16*2)=4sqrt(2)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(4sqrt(2)sqrt(3))/(2)=2sqrt(6)` 

f) `P=5sqrt(3)`

`P=(a^2sqrt(3))/(4)`

`5sqrt(3)=(a^2sqrt(3))/(4)`

`20sqrt(3)=a^2sqrt(3)`

`a^2=20`

`a=sqrt(20)=sqrt(4*5)=2sqrt(5)`

`h=(asqrt(3))/(2)=(2sqrt(5)sqrt(3))/(2)=sqrt(15)`

DYSKUSJA
user profile image
Paulina

14 lutego 2018
Dzieki za pomoc
user profile image
Krystian

18 stycznia 2018
dzieki!!!!
user profile image
Helena

10 stycznia 2018
dzieki :):)
user profile image
Sylwia

2 stycznia 2018
dzięki
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie