II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2 

Policzmy to razem 2

Długość przekątnej kwadratu wyraża się wzorem <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f0236091-12aa-421d-aca7-4089a5a0dceb_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , gdzie a jest długością boku kwadratu.
a) <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e36e103f-b3ee-47e2-bbab-c06fad380bed_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
b) <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/0232bae2-71dc-4b64-ae29-81a29bdcb9a7_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Skoro przekątna kwadratu wyraża się wzorem <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/67cd9121-b367-4069-908d-74db36b545c5_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , gdzie a jest długością boku kwadratu, to
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f991cfa3-2a81-4c18-bad1-0679216e57e5_small.svg" type="image/svg+xml"></object> . Stusujemy ten wzór do każdego z poniższych przykładów.
a) <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/305afa33-c6e3-4711-81da-6cc379fbd811_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Rozwiązujemy przykłady od góry do dołu zaczynając od lewej kolumny.
1) <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/fd93efda-21b2-4716-930b-f052eea20043_small.svg" type="image/svg+xml"></object> ,  <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3b1e6d73-dc29-4d3d-ad18-30a106075c2f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/3b1e6d73-dc29-4d3d-ad18-30a106075c2f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
2) <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/24231869-5dae-4aeb-acef-d091c67b90ce_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Będziemy uzupełniać tabelkę od góry do dołu, zaczynając od lewej kolumny.
Trzeba pamiętać o wzorach dotyczących trójkąta równobocznego, w którym długość boku oznaczona jest przez <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/6bffc0e5-78f3-4bbb-b2bb-8ebfb5bf010c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> . Wówczas wysokość trójkata wyrażona jest wzorem   <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/79c279bc-1f5a-4a01-9293-4027e7fc0aaa_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , a jego pole <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/21f83a25-21b5-4be2-a633-f58cf2040722_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
a) <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/226a40ee-c579-4950-8fcd-b76b70803f05_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
  <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c0369d0e-bac6-456e-942c-402c8bab23ff_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c0369d0e-bac6-456e-942c-402c8bab23ff_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/d3576d6c-2162-4b2f-bb0b-97e80b80a6c1_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/d3576d6c-2162-4b2f-bb0b-97e80b80a6c1_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

a) Przekątna kwadratu wyraża się wzorem <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/67cd9121-b367-4069-908d-74db36b545c5_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , gdzie <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/6bffc0e5-78f3-4bbb-b2bb-8ebfb5bf010c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  jest długością boku kwadratu.
Mamy <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/53d0441c-026e-4536-a94f-a38de8b9902c_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/53d0441c-026e-4536-a94f-a38de8b9902c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Wystarczy narysować romb i jego przekątną. Skoro ma ona taką samą długość co bok rombu, zatem dzieli go na dwa trójkąty równoboczne.
Zatem widać, że druga przekątna będzie miała długość <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/71ae6f93-8333-4860-86ba-b07163100f30_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze