Oblicz długość boku kwadratu, którego przekątna ma długość a) 5√ 2
27 Zadanie
Skoro przekątna kwadratu wyraża się wzorem `d=asqrt(2)` , gdzie a jest długością boku kwadratu, to
`a=(d)/(sqrt(2)` . Stusujemy ten wzór do każdego z poniższych przykładów.
a) `a=(d)/(sqrt(2))=(5sqrt(2))/(sqrt(2))=5`
b) `a=(d)/(sqrt(2))=(0,7sqrt(2))/(sqrt(2))=0,7`
c) `a=(d)/(sqrt(2))=((5sqrt(2))/(2))/(sqrt(2))=(5sqrt(2))/(2)*(1)/(sqrt(2))=(5)/(2)`
d) `a=(d)/(sqrt(2))=(3)/(sqrt(2))=(3sqrt(2))/(2)`
e) `a=(d)/(sqrt(2))=((1)/(3))/(sqrt(2))=(1)/(3)*(1)/(sqrt(2))=(1)/(3sqrt(2))=(sqrt(2))/(3*2)=sqrt(2)/6`
f) `a=(d)/(sqrt(2))=(12)/(sqrt(2))=(12sqrt(2))/(2)=6sqrt(2)`
Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.
Kolejność wykonywania działań:
-
Wykonywanie działań w nawiasach;
-
Potęgowanie i pierwiastkowanie;
-
Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$; -
Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.
Przykład:
$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$-
Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.
-
Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.
W naszym przykładzie:
4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.
-
Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.
W naszym przykładzie:
1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.
-
Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.
-
W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.
