Można narysować trójkąt w układzie współrzędnych i każdy z boków przedstawić jako przeciwprostokątną trójkata prostokątnego i policzyć jej długość z tw. Pitagorasa.

Łatwo zauważyć, że długośći przyprostokątnych takiego trójkąta (zbudowanego dla obliczenia długości boku będącego przeciwprostokątną) , to wartości bezwględne różnic poszczególnych współrzędnych (x₂-x₁) oraz (y₂-y₁), gdzie współrzędne końców odcinka tworzącego przeciprostokątną to (x₁,x₂) oraz (y₁,y₂).

Dzięki znajomości tego faktu, łatwo policzyć długość odcinka bez rysowania go w układzie współrzędnych.

a) A=(2,1), B=(5,3), C=(5,1)

${\left|AB\right|}^2={\left(5-2\right)}^2+{\left(3-1\right)}^2=9+4=13$ , $\left|AB\right|=\sqrt{13}$

${\left|AC\right|}^2={\left(5-2\right)}^2+{\left(1-1\right)}^2=3^2=9,\left|AC\right|=3$

  ${\left|BC\right|}^2={\left(5-5\right)}^2+{\left(1-3\right)}^2={\left(-2\right)}^2=4$ , $\left|BC\right|=2$