Przeliczamy długości boków prostokąta tak, aby ich długości były wyrażone w tych samych jednostkach. Długość przekątnej prostokąta liczmy z tw. Pitagorosa (będzie to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o podanych bokach).

a)

$a=2dm=20cm$ , $b=5cm$

$a^2+b^2={20}^2+5^2=400+25=425=c^2$

$c=\sqrt{425}=\sqrt{25\cdot 17}=5\sqrt{17}cm$ $c=\sqrt{425}=\sqrt{25\cdot 17}=5\sqrt{17}cm$

b)

$a=25cm$ , $b=100mm=10cm$

$a^2+b^2={25}^2+{10}^2=625+100=725=c^2$

$c=\sqrt{725}=\sqrt{25\cdot 29}=5\sqrt{29}cm$

c)

$a=8cm=80mm$ , $b=16mm$

$a^2+b^2={80}^2+{16}^2=6400+256=6656=c^2$

$c=\sqrt{6656}=\sqrt{256\cdot 26}=16\sqrt{26}mm$

d)

$a=5m=50dm$ ,   $b=5dm$

$a^2+b^2={50}^2+5^2=2500+25=2525=c^2$

$c=\sqrt{25\cdot 101}=5\sqrt{101}dm$