Matematyka

Oblicz pole trójkąta o bokach a) 3cm, 4 cm, 5 cm 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

Widzimy, że 

` `

Zatem z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa wiemy, że podany trójkąt jest prostokątny.

Zatem jego przyprosotkątne (3 cm i 4 cm) są odpowiednio podstawą i wysokością trójkąta.

Liczymy pole

` `

b)

Podany trójkąt jest trójkątem równoramiennym o podstawie 6 cm i ramionach 5 cm.

Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowę i wyznacza dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 3 cm (połowa podstawy) i h oraz przeciwprostokątnej 5 cm.

Liczymy h z tw. Pitagorasa

` ` 

Możemy policzyć pole trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm

c)

Podany trójkąt jest trójkątem równoramiennym o podstawie 4 cm i ramionach 8 cm.

Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowę i wyznacza dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 2 cm (połowa podstawy) i h oraz przeciwprostokątnej 8 cm.

Liczymy h z tw. Pitagorasa

` ` 

Możemy policzyć pole trójkąta o podstawie 4 cm i wysokości  ` `

` `

d) Widzimy, że 

Zatem z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa wiemy, że podany trójkąt jest prostokątny.

Zatem jego przyprosotkątne (5 cm, ` ` ) są odpowiednio podstawą i wysokością trójkąta.

Liczymy pole

` `` ` 

DYSKUSJA
user avatar
Lucjan

28 kwietnia 2018
dzięki :)
user avatar
Dorota

17 listopada 2017
dzieki :)
user avatar
Michalina

3 października 2017
Dzieki za pomoc
user avatar
Kinga

24 września 2017
dzięki :)
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom