a)

Widzimy, że 

$3^2+4^2=9+16=25=5^2$

Zatem z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa wiemy, że podany trójkąt jest prostokątny.

Zatem jego przyprosotkątne (3 cm i 4 cm) są odpowiednio podstawą i wysokością trójkąta.

Liczymy pole

$P=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6c{m}^2$

b)

Podany trójkąt jest trójkątem równoramiennym o podstawie 6 cm i ramionach 5 cm.

Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowę i wyznacza dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 3 cm (połowa podstawy) i h oraz przeciwprostokątnej 5 cm.

Liczymy h z tw. Pitagorasa

  $h^2+3^2=5^2$

$h^2=25-9=16$