Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Przekątne pewnego równegłoboku mają 6 cm i 8 cm 4.75 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przekątne pewnego równegłoboku mają 6 cm i 8 cm

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Wiemy, że w równoległoboku przekątne przecinają się w połowie. Jak narysujemy rysunek i zaznaczymy 1 z 4 trójkątów wewnątrz równoległoboku (które są wzynaczone przez przekątne), to okaże się, że jego boki mają wymiary 3cm, 4cm i 5 cm. Mamy

`3^2+4^2=9+16=25=5^2`

Zatem na podstawie tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa podany trójkąt jest prostokątny. Zatem przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

Jedynym równoległobokiem, którego przekątne przecinają się pod kątem prostym jest romb.

Zatem podany równoległobokjest rombem, czyli jego drugi bok ma długość także 5 cm.

Odpowiedź:

5 cm