Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Czy istnieje trójkąt prostokątny o bokach podanej długości? 4.73 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Czy istnieje trójkąt prostokątny o bokach podanej długości?

7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

``

Trójkąt prostokątny o podanych bokach NIE ISTNIEJE.

b)

``

Trójkąt prostokątny o podanych bokach  ISTNIEJE.

c)

`1^(2)+1^(2)=1+1=2=sqrt(2)^(2)`` `

Trójkąt prostokątny o podanych bokach  ISTNIEJE.

d)

`1^(2)+sqrt(2)^(2)=1+2=3!=9=3^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach NIE ISTNIEJE.

e)

`5^2+(5sqrt(3))^2=25+75=100=10^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach  ISTNIEJE.

f)

`2^2+6^2=4+36=40!=160=(4sqrt(10))^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach NIE ISTNIEJE.

g)

`3^2+7^2=9+49=58!=160=(4sqrt(10))^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach NIE ISTNIEJE.

h)

`2^2+(4sqrt(2))^2=4+32=36=6^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach ISTNIEJE.

i)

`4^2+6^2=16+36=52=(2sqrt(13))^2`

Trójkąt prostokątny o podanych bokach  ISTNIEJE.

DYSKUSJA
user profile image
Bogumiła

3 lutego 2018
dzięki!!!!
user profile image
Sabrina

4 stycznia 2018
dziena
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie