II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Mamy układ równań {x−y=82x−2y=16​ Jeśli podzielimy obie strony drugiego równania przez 2, to otrzymamy {x−y=8x−y=8​ Zatem układ z odpowiedzi A byłby nieoznaczony. Przyjrzyjmy się układom z odpowiedzi C i D. {x−y=83x−3y=18​    {x−y=83x−3y=−24​   Jeśli podzielimy obie strony drugiego równania przez 3, to otrzymamy {x−y=8x−y=6​   {x−y=8x−y=−8​ Zatem mielibyśmy układy sprzeczne. Metodą eliminacji doszliśmy do tego, że prawidłowa jest odpowiedź B.<section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> B</section>

Rozwiązanie 1

Dla każdego z trójkątów zapisujemy układ równań korzystajac z tego, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni i kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego mają tę samą miarę. Następnie spraewdzamy, który z układów równań jest sprzeczny. A.  {α+α+2β+4β−2α=180α+2β=4β−2α​ {6β=1803α=2β​

Wiemy, że 1. układ równań nieoznaczony ma nieskończenie wiele rozwiązań.

x- cena pączka y-cena ciastka Na podstawie obrazka zapisujemy układ równań i rozwiązujemy go metodą podstawiania {2x+y=4.83x+2y=8.1​ {y=4.8−2x3x+2y=8.1​

x- waga kota y-waga borsuka Na podstawie treści zadabia zapisujemy układ równań i rozwiązujemy go metodą podstawiania {2x+y=25x+2y=35​ {y=25−2xx+2y=35​

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

13

Matematyka z plusem 2