Klasa
III gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka z plusem 3, Podręcznik

21

Rozwiązanie

Pole powierzchni obliczamy korzystając ze wzoru:

 

gdzie Pp- pole podstawy, Pb - pole boczne

 

 

a) Rysunek pomocniczy:

 

 Aby obliczyć długość krawędzi podstawy a (na rysunku zaznaczona kolorem niebieskim) korzystamy z własności trójkąta o kątach 30o ,60o, 90o.

 

Usuwamy niewymierność z mianownika:

 

 Graniastosłup jest prawidłowy, więc jego podstawy to trójkąty równoboczne.

Obliczamy pole podstawy, czyli pole trójkąta równobocznego o boku długości 33:

    

Pole boczne składa się z 3 prostokatów o wymirach 9 x 33:

 

 Obliczamy pole calkowite graniastosłupa:

  

 

 

b) Rysunek pomocniczy:

 

Korzystając z własności trójkąta o kątach 45o ,45o i 90o przekątna podstawy ma taką samą długośc, jak wysokość graniastosłupa (zaznaczone kolorem czerwonym).

Obliczamy długość przekątnej podstawy (d) , a tym samym wysokości graniastosłupa (H):

Czy to rozwiązanie było pomocne?

10

Avatar

Jacek

Nauczyciel matematyki

4126

Nauczam matematyki już dziesięć lat. Szczególnie cenię sobie przygotowywanie uczniów do konkursów matematycznych. W wolnych chwilach ćwiczę grę na saksofonie.

Komentarze

Avatar komentatora
Domin122 lutego 2017
Błędy w zadaniu
0
Avatar komentatora
Dominik3 lutego 2017
@Domin12 Cześć, zadanie zostało zaktualizowane:) Pozdrawiamy!
0