Matematyka

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach 10cm x 20cm pomalowano kolorową farbą, a następnie rozcięto na 4 części 4.7 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach 10cm x 20cm pomalowano kolorową farbą, a następnie rozcięto na 4 części

20
 Zadanie
21
 Zadanie

22
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Po rozcięciu powstaną 4 granistosłupy o podstawie trójkąta.

Przekątna podstawy dana jest wzorem `d=asqrt2`

`d=10sqrt2`

Skoro dzielimy ją na połowe to bok trójkąta w podstawie `d/2=5sqrt2`

Obliczamy pole ściany nie pomalowanej:

`20*5sqrt2=100sqrt2 `

Takich ścian jest 8 bo `4*2=8`

`100sqrt2*8=800sqrt2cm`

Odpowiedź:

`800sqrt2cm`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie