III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Rozwiązanie 1

Graniastosłup prawidłowy o podstawie siedmiokąta ma 14 krawędzi podstawy i 7 krawędzi bocznych. Możemy to zapisać jako: 14x+7y=3,64 gdzie x i y to długości krawędzi podstawy i krawędzi bocznych(wysokość). Jednocześnie wiemy, że wysokość jest 4.5 razy większa od krawędzi podstawy, czyli: y=4,5*x Podstawmy drugie równanie do pierwszego, aby wyznaczyć x: 14x+7⋅4,5x=3,64

Kasia ma otrzymać 2 litry zalewy z 2-procentową zawartością octu. Oznacza to, że samego octu ma być: 2l⋅2%=2l⋅0,02=0,04l

Na mapie o skali 1 : 30 mln rzeka Wołga ma długość:

Wystarczy podstawić do każdej możliwości daną parę liczb i sprawdzić, czy równania się zgadzają: Podstawmy zatem x = -3 i y = 2: A. −3⋅(−3)+2⋅2=13 x−5y=2 Pierwsza równość jest spełniona: 13 = 13 W przypadku drugiej równości wychodzi:  −3−10=2

długość kroku Ewy - x długość kroku mamy - y Z warunków zadania możemy napisać dwa równania: x+2,4=y 3x=2y

Pole prostokąta na planie wynosi 360 cm^2. Pole rzeczywiste mieszkania wynosi: 12,5m⋅7,5m=93,75m2=93,75⋅104cm2=937500cm2