III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

a=−2,7⋅(−91​)+57​:(−1,4)+(241​<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='2.48em' viewBox='0 0 400000 2592' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M424,2478
c-1.3,-0.7,-38.5,-172,-111.5,-514c-73,-342,-109.8,-513.3,-110.5,-514
c0,-2,-10.7,14.3,-32,49c-4.7,7.3,-9.8,15.7,-15.5,25c-5.7,9.3,-9.8,16,-12.5,20
s-5,7,-5,7c-4,-3.3,-8.3,-7.7,-13,-13s-13,-13,-13,-13s76,-122,76,-122s77,-121,77,-121
s209,968,209,968c0,-2,84.7,-361.7,254,-1079c169.3,-717.3,254.7,-1077.7,256,-1081
l0 -0c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000
v40H1014.6
s-87.3,378.7,-272.6,1166c-185.3,787.3,-279.3,1182.3,-282,1185
c-2,6,-10,9,-24,9
c-8,0,-12,-0.7,-12,-2z M1001 80
h400000v40h-400000z'/></svg>​)2⋅(131​)2 =0,3−57​⋅1410​+49​⋅916​=0,3−1+4=3,3

Graniastosłup prawidłowy o podstawie siedmiokąta ma 14 krawędzi podstawy i 7 krawędzi bocznych. Możemy to zapisać jako: 14x+7y=3,64 gdzie x i y to długości krawędzi podstawy i krawędzi bocznych(wysokość). Jednocześnie wiemy, że wysokość jest 4.5 razy większa od krawędzi podstawy, czyli: y=4,5*x Podstawmy drugie równanie do pierwszego, aby wyznaczyć x: 14x+7⋅4,5x=3,64

Kasia ma otrzymać 2 litry zalewy z 2-procentową zawartością octu. Oznacza to, że samego octu ma być: 2l⋅2%=2l⋅0,02=0,04l

Na mapie o skali 1 : 30 mln rzeka Wołga ma długość:

Wystarczy podstawić do każdej możliwości daną parę liczb i sprawdzić, czy równania się zgadzają: Podstawmy zatem x = -3 i y = 2: A. −3⋅(−3)+2⋅2=13 x−5y=2 Pierwsza równość jest spełniona: 13 = 13 W przypadku drugiej równości wychodzi:  −3−10=2

długość kroku Ewy - x długość kroku mamy - y Z warunków zadania możemy napisać dwa równania: x+2,4=y 3x=2y

Pole prostokąta na planie wynosi 360 cm^2. Pole rzeczywiste mieszkania wynosi: 12,5m⋅7,5m=93,75m2=93,75⋅104cm2=937500cm2

Komentarze