III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Krawcowa podzieliła kupon materiału w stosunku 3:8.

Rozwiązanie 1

Powyższy budynek składa się z dwóch brył - prostopadłościanu o wymiarach 3 m x 10 m x 12 m oraz graniastosłupa o podstawie trójkątnej o wymiarach 10 m x 2,5 m x 12 m.   Policzmy objętości obydwu brył: V1​=3⋅10⋅12=360 m3

x - ilosˊcˊ stron ksiąz˙ki 1. dzienˊ − 0,7x

Pole piersˊcienia wynosi 13π cm2, a pole krąz˙ka 49π cm2. Z tego wynika, z˙e: pole mniejszego krąz˙ka wynosi 49π−13π=36π cm2

Musimy najpierw obliczyć objętość stożka klepsydry.   Objętość stożka jest równa trzeciej części iloczynu pola powierzchni podstawy oraz wysokości stożka: Vs​=31​⋅Pp​⋅h   W naszym przypadku: Pp​=π⋅32=9π

Romb ma przekątne, które przecinają się pod kątem prostym. Skoro  pq=a2 , oznacza to, że romb składa się z czterech trójkątów prostokątnych, o przyprostokątnych  21​p   i  21​q . <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22815/6Kb2yWWeh3uTFRPOUD7Ybw%3D%3D_95a6bd91b49bc540f5b0a0b151785ba58afc9a41367b3255b631fa1a9d9884a3.png" width="252" height="295"> Obliczmy najpierw długość boku rombu(oznaczmy przez x) i jednocześnie długość przeciwprostokąnej każdego z trójkąta prostokątnego: (21​p)2+(21​q)2=x2

Cenę c obniżono o 20%. Z tego wynika, że obniżka wyniosła 20% c. Cena po obniżce jest różnicą ceny pierwotnej i wartości obniżki:

127​x−32​x&gt;6          ∣⋅12