Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Równoległobok o bokach 8 cm i 4 cm oraz kącie ostrym równym 30° obrócono wokół dłuższego boku 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Równoległobok o bokach 8 cm i 4 cm oraz kącie ostrym równym 30° obrócono wokół dłuższego boku

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie

Bryła ta składa się ze stożka oraz walca, w którym został wykrojony stożek. Promień stożka będzie równy krótszej wysokości równoległoboku. Wysokość równoległoboku wraz z krótszym bokiem 4 cm i częścią dłuższego boku tworzy trójkąt prostokątny o kątach 30° i 60°. Wysokość wynosi zatem h = ½ ∙ 4 = 2 cm. Jest to jednocześnie długość promienia stożka. Druga z przyprostokątnych jest równa 23 cm. Objętość bryły jest objętością walca o promieniu podstawy 2 cm i wysokości 8 cm. Wynika to z tego, że stożek leżący na tym walcu jest taki sam, jak stożek wykrojony z walca z drugiej strony. Mamy zatem:

`V=pi*2^2*8=32pi\ "cm"^3`

 

Pole powierzchni składa się z dwóch powierzchni bocznych stożka o promieniu 2 cm, wysokości 23 cm i tworzącej 4 cm oraz z powierzchni bocznej walca o promieniu 2 cm i wysokości 8 cm. Pole powierzchni jest równe:

`P=2*pi*2*4+2*pi*2*8=16pi+32pi=48pi\ "cm"^2`