Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W sześciokąt foremny wpisano koło o promieniu 9 cm. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W sześciokąt foremny wpisano koło o promieniu 9 cm.

8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Koło wpisane w sześciokąt foremny ma promień równy wysokości trójkąta równobocznego, z których składa się ten sześciokąt. Mamy zatem (a - bok sześciokąta foremnego):

`9=("a"sqrt3)/2`

`"a"sqrt3=18`

`"a"=18*sqrt3/3=6sqrt3\ "cm"`

 

Pole sześciokąta foremnego wynosi:

`"P"_1=6*("a"^2sqrt3)/4=3/2*(6sqrt3)^2*sqrt3=3/2*108*sqrt3=` `162sqrt3\ "cm"^2`

 

Pole koła jest równe:

`"P"_2=pi"r"^2=81pi\ "cm"^2`

 

Różnica pól wynosi:

`"P"_1-"P"_2=81(2sqrt3-pi)\ "cm"^2`

Odpowiedź:

Prawdziwa jest odpowiedź B.