Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Koło, trójkąt równoboczny i kwadrat mają taki sam obwód. Która z tych figur ma największe pole, 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Koło, trójkąt równoboczny i kwadrat mają taki sam obwód. Która z tych figur ma największe pole,

28
 Zadanie
29
 Zadanie
30
 Zadanie
31
 Zadanie
32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie

35
 Zadanie

36
 Zadanie

`"O - obwód koła, kwadratu i trójkąta równobocznego"`

`"a"=("O")/4\" - bok kwadratu"`

`"b"=("O")/3\" - bok trójkąta równobocznego"`

`"c"=("O")/(2pi)\" - promień koła"`

 

`"Pola są równe odpowiednio:"`

`"P"_1=(("O")/4)^2="O"^2/16\" - pole kwadratu"`

`"P"_2=((("O")/3)^2*sqrt3)/4=("O"^2/9*sqrt3)/4="O"^2/36*sqrt3="O"^2/(12*sqrt3)\" - pole trójkąta"`

`"P"_3=(("O")/(2pi))^2*pi="O"^2/(4pi^2)*pi="O"^2/(4pi)\" - pole koła"`

 

`"Mamy:"`

`"O"^2/(12,56)~~"O"^2/(4pi)>"O"^2/16>"O"^2/(12*sqrt3)~~"O"^2/(20,78)`

`"P"_3>"P"_1>"P"_2`

 

 

Odpowiedź:

Największe pole ma koło, potem kwadrat, a najmniejsze - trójkąt równoboczny.