Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Pola dwóch kół różnią się o 225πcm², a ich promienie o 5 cm. Oblicz obwód mniejszego koła. 4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pola dwóch kół różnią się o 225πcm², a ich promienie o 5 cm. Oblicz obwód mniejszego koła.

28
 Zadanie
29
 Zadanie
30
 Zadanie
31
 Zadanie

32
 Zadanie

33
 Zadanie
34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie

P1 - pole większego koła

P2 - pole mniejszego koła

r - promień większego koła

r - 5 - promień mniejszego koła

 

Mamy równanie:

`P_1-P_2=pir^2-pi(r-5)^2=pir^2-pi(r^2-10r+25)=pir^2-pir^2+10rpi-25pi=225pi`

`10rpi-25pi=225pi`

`10rpi=250pi`

`r=(250pi)/(10pi)=25\ "cm"`

 

Obwód mniejszego koła jest równy:

`O=2pi(r-5)=2*pi*20=40pi\ "cm"`