Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6√6cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90° 4.42 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6√6cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90°

32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie
39
 Zadanie

40
 Zadanie

41
 Zadanie
42
 Zadanie

5x - krótszy bok równoległoboku

7x - dłuższy bok równoległoboku

Z tw. Pitagorasa i warunków zadania mamy równanie:

`(5x)^2+(6sqrt6)^2=(7x)^2`

`25x^2+216=49x^2`

`24x^2=216`

`x^2=216/24=9`

`x=3`

Boki równoległoboku mają długość 5x= 15 cm i 7x = 21 cm. Obwód wynosi:

`O=2*(15+21)=2*36=72\ "cm"`

Pole jest równe dwukrotności pola trójkąta prostokątnego powstałego z przekątnej, krótszego boku i dłuższego boku:

`P=2*1/2*15*6sqrt6=90sqrt6\ "cm"^2`