Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6√6cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90° 4.73 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6√6cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90°

32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie
39
 Zadanie

40
 Zadanie

41
 Zadanie
42
 Zadanie

5x - krótszy bok równoległoboku

7x - dłuższy bok równoległoboku

Z tw. Pitagorasa i warunków zadania mamy równanie:

`(5x)^2+(6sqrt6)^2=(7x)^2`

`25x^2+216=49x^2`

`24x^2=216`

`x^2=216/24=9`

`x=3`

Boki równoległoboku mają długość 5x= 15 cm i 7x = 21 cm. Obwód wynosi:

`O=2*(15+21)=2*36=72\ "cm"`

Pole jest równe dwukrotności pola trójkąta prostokątnego powstałego z przekątnej, krótszego boku i dłuższego boku:

`P=2*1/2*15*6sqrt6=90sqrt6\ "cm"^2`

DYSKUSJA
user profile image
Patryk

2 grudnia 2017
dzięki!
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1102

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie